新书速递 | 学习路径与儿童数学教育
在这本针对职前和在职教师的重要著作里，早期数学专家道格拉斯·H.克莱门茨和朱莉·萨拉马向我们展示了“学习路径”如何帮助我们诊断儿童的数学理解水平，并给予相应的指导。学习路径打开了一扇窗，它让我们看到儿童，看到他们数学推理背后，那些内在的兴奋和好奇，进而也让教学更加充满欢乐。它帮助教师理解全班及个别儿童知识和思维发展的不同水平，这对于满足每名儿童的需要非常关键。直接地说，这本书言简意赅地概括了当前有关儿童怎样学习数学，以及如何把教学建立在儿童现有水平基础上，更好地掌握有效教学实践地方研究。
作者强调学习路径是循证教育（evidence-based education）的基础。也就是说，教师首先要了解儿童对于某个数学内容的发展路径，才有可能设计相应的教学活动，帮助儿童沿着路径向前发展。这与我国长期以来所提倡的“以学定教”的原则是相吻合的。
这本书包括数，量，计算，比较，排序，估数，空间思维，形状，测量，模式和结构，数据分析和概率，数学过程与实践，认知、情感和公平、教学实践与方法等十六章的内容，其中各个数学概念都以列表的形式呈现了学习路径与教学活动和建议，既有助于教师了解儿童的学习路径，又为教师根据学习路径设计活动提供了明确的指导。作者简介
道格拉斯·H.克莱门茨
美国丹佛大学教育研究、政策和实践系教授，肯尼迪研究所儿童早期的学习讲座教授，莫格里奇教育学院马尔西科早期学习与读写研究所执行主任。
朱莉·萨拉马
美国丹佛大学教育研究、政策和实践系教授，肯尼迪学院创新学习技术的讲座教授。
本书特色
01
基于大量文献研究，梳理了儿童早期数学学习的进程，即学习路径。
02
结合儿童早期的学习路径提出了建设性的教学任务和教育策略。
03
强调儿童早期数学学习与教育中的认知、情感和公平等。
精彩试读
——约翰·坎顿·达纳（JohnCottonDana，1856—1929）尽量想出一个最大的数字，再加上5。然后你想象一下如果你有那么多数量的蛋糕。哇哦，那可是比你能想到的最大的数还要多5个哦！
——一名6岁儿童
所有人都知道，有效教学指的是“建立在学生现有的水平上”以及帮助他们基于已经知道的知识来建构新知。但是说比做更容易。数学的哪些方面更为重要？哪些不那么重要？我们如何诊断一名儿童知道了什么？我们如何建构他们的知识：往什么方向，用什么方式？
我们相信学习路径能回答这些问题，能帮助教师们成为更有效的专业人员。正如很重要的一点是，它们为教师打开了窗口，用新的方式看待儿童和数学，把教学变得更好玩，因为儿童的数学推理本身就是令人印象深刻而愉快的。
学习路径有三个部分：①一个特定的数学目标；②儿童到达这个目标的发展路径；③一系列帮助儿童沿着路径前进的教学活动。所以，理解了学习路径的教师就可以理解数学，理解儿童数学思维与数学学习的方式，以及如何帮助儿童学得更好。
学习路径联系了理论与实践，它把儿童与数学联系在一起，它也把教师和儿童联系在一起。它帮助教师理解她们的班级以及班级中的个体的知识和思维水平，这是满足儿童需要的关键。（公平问题对我们和国家都很重要。整本书的设计就是在帮助你如何教所有的儿童。第十四章至十六章将专门详细地讨论公平问题）本书将帮助你理解儿童早期的数学的学习路径，以成为真正的专业人员。
当然教学是发生在一定背景之中的。十年来，我们有幸和几百位早期教育工作者一起工作，产生了很多新的教学想法，我们还受邀进入他们的课堂，用他们的孩子来检验这些想法。我们希望能和读者分享这些协作工作的点滴。
背景
1998年，我们在美国科学基金（NSF）的资助下，开始了一个为期四年的项目。该项目“搭建积木——数学思维的基础，从学前班到小学二年级的基于研究的教材开发”的目的，是创造和评估一个基于理论研究和开发框架的幼儿数学课程。基于对早期教与学的理论与研究，我们确定“搭建积木”课程的基本途径应该是寻找儿童活动中的数学，从儿童的活动中发展数学能力。为了达到这个目的，搭建积木项目的所有方面都以学习路径为基础。教师们已经发现将搭建积木课程与学习路径相结合，是一个有力的教学工具。
十多年后，我们仍在寻找激发早期数学研究及开发的新机会。来自美国教育部教育科学研究院（InstituteofEducationScience，IES）和美国科学基金（NSF）的资助使得我们可以在过去十年间和上百位教师、上千名儿童近距离工作。所有这些机构和个人都对本书及其姐妹篇有贡献。此外，这些项目还增强了我们的信心，我们的基于学习路径以及在每一步都有严格实证检验的教学法，反过来也对数学教育领域的所有工作者有所贡献。我们形成了一种和教育者全方位合作的模式——从教师到管理者，从培训者到研究者，并应用到IES的“技术支持的和基于研究的教学、评估和专业发展”项目中。
阅读本书
我们用简明扼要的语言概括了有关儿童怎样学习、怎样基于儿童的已知建构其知识的现有认识。在第一章，我们引入了年幼儿童的数学教育的话题。我们讨论了为什么人们对幼儿数学教育特别感兴趣，以及布什总统的美国数学顾问委员会（常称为美国数学委员会或NMP）（NMP，2008）的建议是什么。接下来，我们具体描述了学习路径的概念。在结尾我们简要介绍了搭建积木项目并解释了学习路径如何成为它的核心。
后面的大部分章节都分别针对一个数学主题，我们描述了儿童如何理解和学习那个数学主题。这些简要的描述在本书的姐妹篇——《早期儿童数学教育研究：幼儿的学习路径》中可以找到更为展开的研究综述。接下来，我们描述了从生命开始的经验到基于课堂的教育如何影响儿童对该主题的学习。第二章至第十一章都有对该章节主题的学习路径的详细描述。
不要仅仅阅读那些主题章节，尽管你只是想要教某个主题！在最后三章，我们讨论了一些将以上思想运用于实践的重要问题。第十四章，我们描述了儿童的数学思维以及他们的情感卷入，最后也探讨了公平问题。第十五章，我们讨论了早期数学教育发生的背景以及所采用的课程。第十六章，我们综述了我们有关具体教学实践的认识。这三章的话题是本书独有的，在姐妹篇中没有相对应的章节，因此我们在本书中相对作了更多的文献综述。同时也列出了清晰的实践启示。
面对不同需要的儿童，要想有效地教学，请阅读第十四章、第十五章尤其是第十六章。有些读者可能想在读完第一章就开始读这几章。无论你选择什么方式，请知晓那些描述儿童在每个主题的学习和有效教学的学习路径，只是故事的一个部分——而另一重要的部分则在最后三章里。
这不是一本典型的“教学锦囊”书。然而我们相信，它将是您作为早期数学教师所能读的最实用的书。很多与我们合作过的教师都说，一旦他们理解了学习路径和在课堂实施的方式，他们以及他们所教的儿童将发生永远向善的改变。而且，他们也改变了自己的信念和那些不当的错误概念，如很多教师仍然持有的观念。
◆幼儿还没做好数学教育的准备。
◆数学是为那些有数学基因的聪明儿童准备的。
◆简单的数字和形状就足够了。
◆语言和读写比数学更重要。
◆教师应该给儿童提供丰富的物理环境，并且退后，让儿童游戏。
◆数学不应该作为一个独立的学科来教。
◆对幼儿进行数学的评估是不恰当的。
◆儿童仅仅通过和具体物体的互动来学习数学。
◆电脑在数学教学中的运用是不合适的。
——松·李、金斯堡（SunLee&Ginsberg，2009）
文章节选自《儿童早期的数学学习与教育——基于学习路径的研究》一书，教育科学出版社2020年5月出版。
PS：不知道大家有没有注意到，近期微信改变了推送规则，不是按照时间顺序来排序。
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